原函数的可积函数都有原函数，可积函数不一定有原函数。有必要有原创功能吗？函数有原函数，函数可积，原函数不一定可积，有些函数虽然有原函数，但积分后不能用初等函数表示，诚然，很多可积函数没有原函数，但被原函数肯定是可积的，大概，有间断点的函数是写不出原函数的。y1/x。
1、若f(x
如果有一个可微函数f(x)，使得在这个区间的任意一点都有dF(x)f(x)dx，那么这个函数F(x)就叫做函数F(x)在这个区间的原函数。如果f(x)是连续的，那么它在世界上是可积的，这在意义上有些矛盾，但后一句没有提到函数。首先，只有有限个第一类间断点的函数不是黎曼可积的。比如狄利克雷函数是第二类间断，但只有有限个间断的有界函数一定是可积的。可积性和存在原函数是两个不同的概念。可积性的特征是黎曼和的收敛性，而存在原函数意味着它等于一个函数的导函数。虽然有一个新的Leibniz公式将它们联系起来。
1,x]上的积分等于|x|1,但是|x|1并不是它的原函数,以为它在0点不可导。
/image-2/[2、“有第一类间断点的函数一定不存在原函数”与“”只有有限个第一类间…
可积函数都有原函数，但有些原函数不能用初等形式表示。比如sinx/x的原函数可以写成幂级数的形式。没错。从实变函数的角度来看，具有第一类不连续性的函数与连续函数没有本质区别，原函数也存在于几乎处处相等的意义上。如果单纯从数学分析的角度来看，确实有很多可积性。
3、存在二类间断,所构成的原函数可积
关于原函数:连续的，必有原函数，但不连续的，也可以有原函数，如果是震荡不连续的，则有原函数。如图，F(X)的原函数是F(X)，但F(X)是不连续的。振动是可积的:连续的，可积的，不连续的，可积的，如果它是有界的，有有限个不连续点。结论:可积函数和原函数有两个完整的概念。两者不能互相推动。可积但原函数不一定存在，原函数的存在也不一定可积。他们之间没有必然的联系。
4、可积但原函数不一定存在对吗?
你首先要明白，被积函数的连续性是原函数存在的充分但非必要条件。换句话说，原函数中也存在一些不连续的函数。你可以看看李二的全集，里面有这个问题的延伸结论。有原函数就一定是可积的，积分值可以用牛顿公式计算。可积是可计算的面积。如果可能的话，广义积分可以是可积的，但是没有原函数。
5、可积与存在原函数有什么区别
①可导性和导函数是针对定义域内的点；到处都可以有导数函数，此外，函数在某处也可以求导；只要一个函数在定义域的某一点不可导，那么就不存在导函数，即使这个函数在其他任何地方都是可导的。②不定积分的可积与原函数:有两个命题，都选自教材:1。如果f(x)在区间I中有一类不连续点，那么f(x)在区间I中没有原函数..2.设f(x)是f(x)的一个原函数，即f (x) f(x)一定是连续的，因为它是可导的，它一定是连续的，因为F(x)是可导的。如果它在一个区间上可积，那么它的变限积分在这个区间上是连续的。变量极限积分加上任意常数c就是这个。既然变限积分是连续的，加c后自然也是连续的.扩展数据:可积函数不一定有原函数。根据条件的强度，可积性是一个弱条件，因为可积性的充分条件是“有界在一个闭区间上，并且只有有限个不连续点。”
a，b]上有界且只有有限个间断点是可积的充要条件。这样是不是可以说明可积的函数不一定存在原函数？我来帮他解答输入内容已经达到长度限制还能输入9999字插入图片删除图片插入地图删除地图插入视频视频地图回答即可得2分经验值，回答被选为满意回答可同步增加经验值和财富值参考资料：匿名回答提交回答取消:32满意回答是这样的，可积不一定存在原函数。
/image-8/[6、函数可积不一定有原函数,对吗?
两个函数相等，需要定义规则f和定义域d都相等才能相等。为了找到误差，我们按照可积>原函数的思路举个例子:很明显，从π到1是可积的，只需要单独计算。那么我们就可以总结出一个在不同区间使用牛来的原始函数。如果函数f(x)在一个区间内是连续的，则在这个区间内一定存在f(x)的原函数，这是一个充要条件，也称为“原函数存在定理”。
比如x3是3×2的原函数。很容易知道x3 1和x3 2也是3×2的原函数。所以，如果一个函数有一个原函数，那么就有多个原函数。为了解决导数和微分的逆运算，提出了原函数的概念。比如，已知物体在任意时刻t沿直线运动的速度为vv(t)，求其运动规律，求vv(t)的原函数。原函数的存在性是微积分的基本理论问题。当f(x)是连续函数时，它的原函数一定存在。
7、函数可积,函数有定积分,函数有原函数,这三者的关系和区别是什么?
原函数不一定可积，有些函数虽然有原函数，但不能用初等函数表示。假设现阶段不可积，F (x)在[a，b]上有原函数，这意味着F(x)的导数是F(x)。F (x)在[a，b]上的可积性意味着黎曼和(积分和)s总是有一个确定的极限，如果f(x)在[a，b]上有原函数且连续，则f(x)必可积。现在只知道在连续函数的基础上，通过改变上界积分来构造原函数。